Një aksion guximtar në muzeun francez të Luvrit bëri që hajdutët të merrnin stoli mbretërore të paçmueshme në mesditë. Por, si një problem gjeometrie që daton dekada më parë mund të ndihmojë muzeumet të përforcojnë sigurinë e tyre.
Mori vetëm tetë minuta. Në ato 480 sekonda, hajdutët u ngjitën lart me një platformë mekanike për të arritur në një ballkon në katin e parë të muzeut Luvër në Paris, para se të prenë një dritare në mesditë.
Pasi hynë brenda, ata thyen dy kuti xhami dhe më pas u larguan me tetë stoli mbretërore të epokës së Napolonit. Ishte një “vjedhje guximtare” që tronditi në thelb Francën.
Shtatë të dyshuar janë arrestuar tashmë për këtë vjedhje. Një nga pyetjet që ka mbetur ende pa përgjigje gjatë hetimit të grabitjes është pse hajdutët nuk u vunë re më herët, raporton bbc.
Gjatë një seance përpara Senatit Francez menjëherë pas grabitjes, Laurence des Cars, drejtoresha e muzeut të njohur botërisht, pranoi se muzeu kishte “dështuar të mbrojë” stolitë mbretërore. Ajo pranoi se e vetmja kamerë që mbulonte ballkonin që përdorën hajdutët ishte vendosur në këndin e gabuar, dhe një raport paraprak zbuloi se një në tre dhoma në krahun Denon, ku ndodhi vjedhja, nuk kishte kamera sigurie. Më gjerësisht, Des Cars pranoi se problemet kishin ardhur si pasojë e mungesës së vëzhgimit dhe shkurtimit të stafit të sigurisë, çka e kishte lënë muzeun të cenueshëm. Ajo insistoi se sistemi i sigurisë së Luvrit duhet të forcohet për të “shikuar kudo”.
Sipas Ministrisë së Kulturës, alarmet në muze duket se funksionuan siç duhet. Megjithatë, kjo është vjedhja e tretë e profilit të lartë në muzetë franceze brenda dy muajve, gjë që ka detyruar ministrinë të zbatojë plane të reja sigurie në të gjithë Francën.
Edhe pse nuk ka dyshim se siguria moderne në muze është një çështje komplekse dhe e shtrenjtë, ekziston edhe një problem matematikor intriguese 50-vjeçar që lidhet pikërisht me këtë çështje.
Ai pyet sa është numri minimal i rojeve – ose, ekuivalentisht, kamerave CCTV me pamje 360 gradë – që nevojiten për të mbajtur gjithë muzeun nën vëzhgim? Ky problem njihet si “problemi i muzeut” ose “problemi i galerisë së artit”. Zgjidhja është elegante.
Supozojmë se të gjitha muret e muzeut tonë imagjinar janë linja të drejta, në mënyrë që plani i katit të jetë ajo që matematikanët e quajnë një shumëkëndësh, një formë me skaje dhe kënde të forta. Kamerat duhet të jenë në pozicione fikse, por ato mund të shohin në të gjitha drejtimet. Për të siguruar mbulimin e gjithë muzeut, duhet të jemi në gjendje të vizatojmë një vijë të drejtë nga çdo pikë në planin e katit drejt së paku njërit nga kamerat.
Merrni galerinë me formë gjashtëkëndëshe në të majtë të diagramit më poshtë. Pavarësisht se ku vendosni kamerën, do të mund të shihni dyshemenë dhe muret e të gjithë hapësirës. Kur çdo pozicion mund të shihet nga çdo tjetër në këtë mënyrë, e quajmë formën e galerisë një shumëkëndësh konveks. Galeria me formë L në mes është jo-konvekse, që do të thotë se vendosja e kamerave është e kufizuar, por ne mund të gjejmë ende pika nga ku një kamerë e vetme mund të shohë të gjithë galerinë. Një galeri me formë Z kërkon dy kamera për të mbuluar gjithçka – gjithmonë do të ketë pika që një kamerë e vetme nuk i kap.
Për plane katëshe më interesante (shikoni planin e pazakontë me 15 anë më poshtë), është shumë më e vështirë të dihet se sa kamera do të nevojiten ose ku duhet të vendosen. Fatmirësisht për drejtorët e muzeve me buxhet të kufizuar, teoricieni hungarez i grafiteve, Vaclav Chvatal e zgjidhi problemin e muzeut në terma të përgjithshëm pak pasi u propozuar në vitin 1973.
Përgjigjja, siç rezulton, varet nga numri i këndeve (ose, siç i thonë matematikanët, “verteksët”), sepse do të ketë po aq mure sa ka kënde në një dhomë. Një ndarje e thjeshtë na ndihmon të llogarisim sa kamera nevojiten.
Duke ndarë numrin e këndeve në një dhomë me tre, kjo do të na tregojë sa kamera nevojiten për ta mbuluar, duke supozuar që ato kanë një fushë pamjeje 360 gradë. Kjo funksionon edhe për forma komplekse si galeria jonë e pazakontë me 15 anë më poshtë. Në këtë rast ka 15 kënde, kështu që 15 e ndarë me 3 jep pesë kamera.
Kjo funksionon edhe nëse numri i këndeve nuk ndahet saktësisht me tre. Për një galeri me 20 anë, për shembull, rezultati del gjashtë dhe dy të tretat. Në këto raste mund të merret vetëm numri i plotë – kështu që nuk do të nevojiteshin më shumë se gjashtë kamera në një dhomë me 20 anë.
Në vitin 1978, Steve Fisk, profesor matematike në kolegjin Bowdoin në Maine, SHBA, dha një provë – e konsideruar si një nga më elegantet në të gjithë matematikën – për këtë kufi minimal të numrit të kamerave të nevojshme.
Strategjia e tij ishte të ndahej galeria në trekëndësha (shikoni imazhin në të majtë të figurës më poshtë). Ai më pas provoi se mund të zgjidhen vetëm tre ngjyra – të themi e kuqe, e verdhë dhe blu – dhe t’u caktohet një ngjyrë e ndryshme këndeve të secilit trekëndësh. Kjo do të thotë që çdo trekëndësh në galerinë tuaj ka një ngjyrë të ndryshme në tre këndet e tij (shikoni imazhin në të djathtë të figurës për një shembull). Kjo njihet si “tre-ngjyrimi” i këndeve.
Trekëndëshat janë një nga ato shumëkëndëshat “konveks” që përmendëm më parë, kështu që një kamerë e vendosur në çdo kënd (ose edhe kudo brenda trekëndëshit) mund të shohë çdo pikë në atë formë. Çdo trekëndësh ka kënde me secilën nga tre ngjyrat. Kjo do të thotë që mund të zgjidhni vetëm një nga ngjyrat dhe të vendosni kamerat në ato pozicione. Ato kamera do të jenë në gjendje të shohin çdo pjesë të çdo trekëndëshi, dhe rrjedhimisht çdo pjesë të galerisë.
Por pjesa më e bukur është kjo.
Bukuria e provës së Fisk është se mund të zgjidhni thjesht ngjyrën me pikët më të pakta dhe përsëri do të mbuloni gjithë galerinë. Në formën me 15 anë më sipër, duke zgjedhur pikët e kuqe, mund të përdorim vetëm katër kamera, transmeton lajmetani.
Në fakt, pika e kuqe në këndin e sipërm majtas nuk është e nevojshme, sepse kamera tjetër e kuqe mund të mbulojë të gjithë hapësirën e saj të vëzhgimit. Kështu, mund të mjaftoheshim edhe me tre kamera për këtë galeri. Kjo është veçanërisht e vërtetë nëse përdorim kamera moderne omnidireksionale, në vend të kamerave të vjetra CCTV me kënd të gjerë që duhej të lëviznin për të mbuluar një zonë dhe krijonin pika të përkohshme të verbra.
Megjithatë, ia vlen të mbahet mend se shumë muze të traditës, si Luvri, kanë kryesisht dhoma drejtkëndëshe. Fatmirësisht, një variant i problemit të galerisë së artit tregon se kur muret takohen në kënde të drejtë, mjafton vetëm një kamerë për të mbuluar të gjithë dhomën.
Në dëshminë e saj, Des Cars pranoi gjithashtu se kamerat e perimetrit të Luvrit nuk mbulojnë të gjithë muret e jashtme. “Ne nuk vëzhguam arritjen e hajdutëve mjaft herët… dobësia e mbrojtjes së perimetrit tonë është e njohur”, tha ajo.
Fatmirësisht, ekzistojnë versione të problemit, të njohura si “problemi i fortesës” ose “problemi i burgut”, që zgjidhin çështjen e mbulimit me kamera edhe për pjesët e jashtme të një ndërtese.
Ajo që të dy variantet tregojnë, megjithatë, është se gjetja e pikave të duhura të vëzhgimit është thelbësore. Por, është e rëndësishme të pranohet se hajdutët që hyjnë përmes galerive publike nuk janë e vetmja kërcënim për muzeumet.
– YouTube www.youtube.com
Për shembull, Muzeu Britanik në Londër pa një unazë Cartier me vlerë mbi 860 mijë eurove të humbasë në vitin 2011 nga një koleksion që nuk ishte në ekspozitë publike. Gurë të çmuar nga muzeu u gjetën në shitje në eBay në vitin 2020, pasi dyshohej se ishin marrë nga një nga kuratorët e vet të muzeut.
Përveç vjedhjes, muzeumet duhet të mbrojnë koleksionet e tyre edhe nga vandalizmi, zjarri dhe forma të tjera shkatërrimi.
Megjithatë, problemi i galerisë së artit ia vlen vëmendjes edhe për ata jashtë mureve të shenjta të muzeumeve. Ai ka aplikime në një sërë fushash ku dukshmëria dhe mbulimi janë thelbësore.
Në robotikë, për shembull, ndihmon sistemet autonome të përmirësojnë efikasitetin dhe të parandalojnë përplasjet. Në planifikimin urban, informon vendosjen e radio-antenave, stacioneve të transmetimit të telefonave celularë ose detektorëve të ndotjes për të siguruar mbulim të plotë të hapësirave publike.
Strategjitë e menaxhimit të katastrofave përdorin parime të ngjashme për të pozicionuar dronët që të inspektojnë vendet e katastrofave në shkallë të gjerë nga ajri ose për të vendosur stacione mjekësore në terren.
Në përpunimin e imazheve dhe vizionin kompjuterik, problemi i galerisë së artit mund të ndihmojë në identifikimin e zonave të dukshme brenda një skene.
Ai mund të ndihmojë që performuesit të jenë gjithmonë të ndriçuar në skenë dhe madje të ndihmojë muzeumet të sigurojnë që galeritë e tyre të jenë ndriçuar në mënyrë të përshtatshme.
Luvri nuk iu përgjigj pyetjeve të BBC-së në lidhje me faktin nëse ishte i vetëdijshëm për zgjidhjet që ofron problemi i muzeut – padyshim ka çështje më urgjente për t’u marrë me to.
Por ndërsa muzeumet dhe galeritë e artit në mbarë botën rishikojnë sigurinë e tyre pas grabitjes në Luvër, nuk mund të jetë dëm të rikujtohen mësimet që ofron ky problem matematikor 50-vjeçar. /lajmetani/